Trapez i trojkat
Trapez i trojkat
W trapezie ABCD ramiona maja dlugosc |AD|=10 oraz |BC|=17 zas tangens kata nachylenia ramienia AD do dluzszej podstawy wynosi \(\displaystyle{ \frac{4}{3}}\). Oblicz pole trojkata DBC, jesli wiadomo ze w trapez mozna wpisac okrag.
-
wasu
- Użytkownik
- Posty: 79
- Rejestracja: 8 sty 2007, o 18:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: otmuchów
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 7 razy
Trapez i trojkat
oki robie, troche lcizenia jest wiec poczekaj chwile, zrobie jeszcze rysunek
-- 22 kwietnia 2009, 15:13 --
\(\displaystyle{ \tg \alpha = \frac{4}{3}= \frac{h}{|AE|} \Rightarrow |AE|= \frac{3}{4}h}\)
z Trójkąta ADE:(tw.Pitagorasa)
\(\displaystyle{ 100=h^2+( \frac{3}{4}h)^2 \Rightarrow 100= \frac{25}{16}h^2 \Rightarrow h=8}\)
\(\displaystyle{ |AE|= \sqrt{100-h^2}= \sqrt{36}=6}\)
\(\displaystyle{ |FB|= \sqrt{289-h^2}=15}\)
\(\displaystyle{ |DC|+|AE|+|EF|+|FB|=27 \Rightarrow 2|DC|=6 \Rightarrow |DC|=3}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}|DC|h= \frac{1}{2}*3*8=12}\)
-- 22 kwietnia 2009, 15:13 --
\(\displaystyle{ \tg \alpha = \frac{4}{3}= \frac{h}{|AE|} \Rightarrow |AE|= \frac{3}{4}h}\)
z Trójkąta ADE:(tw.Pitagorasa)
\(\displaystyle{ 100=h^2+( \frac{3}{4}h)^2 \Rightarrow 100= \frac{25}{16}h^2 \Rightarrow h=8}\)
\(\displaystyle{ |AE|= \sqrt{100-h^2}= \sqrt{36}=6}\)
\(\displaystyle{ |FB|= \sqrt{289-h^2}=15}\)
\(\displaystyle{ |DC|+|AE|+|EF|+|FB|=27 \Rightarrow 2|DC|=6 \Rightarrow |DC|=3}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}|DC|h= \frac{1}{2}*3*8=12}\)