Trapez rownoramienny
Trapez rownoramienny
W trapezie rownoramiennym ABCD ktorsza podstawa CD=4cm a ramie AD=10cm.Wysokosc DE trapezu przecina przekatna w punkcie M tak ze MC:AM=2:3. Oblicz dlugosc drugiej podstawy.
-
wasu
- Użytkownik
- Posty: 79
- Rejestracja: 8 sty 2007, o 18:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: otmuchów
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 7 razy
Trapez rownoramienny
z Twierdzenia Talesa:
\(\displaystyle{ \frac{|AF|}{|AC|}= \frac{|AE|}{|AM|}}\)
\(\displaystyle{ \frac{4+y}{5x}= \frac{y}{3x}}\)
\(\displaystyle{ 3x(4+y)=5xy \Rightarrow 12x=2xy \Rightarrow y=6}\)
\(\displaystyle{ |AB|=|DC|+2|AE|=4+2*6=16}\)
\(\displaystyle{ \frac{|AF|}{|AC|}= \frac{|AE|}{|AM|}}\)
\(\displaystyle{ \frac{4+y}{5x}= \frac{y}{3x}}\)
\(\displaystyle{ 3x(4+y)=5xy \Rightarrow 12x=2xy \Rightarrow y=6}\)
\(\displaystyle{ |AB|=|DC|+2|AE|=4+2*6=16}\)
Ostatnio zmieniony 22 kwie 2009, o 14:38 przez wasu, łącznie zmieniany 2 razy.
-
klaustrofob
- Użytkownik
- Posty: 1984
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 07:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: inowrocław
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 607 razy
Trapez rownoramienny
z podobieństwa trójkątów: \(\displaystyle{ CD:AE=MC:MA}\). stąd\(\displaystyle{ AE=4\cdot \frac{3}{2}=6}\). z własności trapezu: \(\displaystyle{ AB=2\cdot AE+CD=4+12=16}\)