Trapez rownoramienny
Trapez rownoramienny
Trapez rownoramienny o obwodzie 20cm, jest opisany na okregu. Wiedzac ze przekatna trapezu ma dlugosc \(\displaystyle{ \sqrt{41}}\)cm, obliczpole tego trapezu oraz odleglosci punktu przeciecia przekatnych tego trapezu od prostych zawierajacych jego boki.
-
Natasha
- Użytkownik
- Posty: 986
- Rejestracja: 9 lis 2008, o 15:08
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 97 razy
- Pomógł: 167 razy
Trapez rownoramienny
No to wiadomo, że
\(\displaystyle{ 2c=a+b}\) (bo trapez jest opisany na okręgu)
\(\displaystyle{ 2c+a+b=20}\)
\(\displaystyle{ 2c+2c=20}\)
\(\displaystyle{ c=5}\)
i teraz narysuj sobie wysokości trapezu, one dzielą dolną podstawę na odcinki: \(\displaystyle{ x, a, x}\)
skoro \(\displaystyle{ a+b=10}\) to
\(\displaystyle{ a+x+a+x=10}\)
\(\displaystyle{ 2a+2x=10}\)
\(\displaystyle{ a+x=5}\)
\(\displaystyle{ h ^{2} + (a+x)^{2} =( \sqrt{41})^{2}}\)
\(\displaystyle{ h^{2} +25=41}\)
\(\displaystyle{ h=4}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}*10*4=20}\)
\(\displaystyle{ 2c=a+b}\) (bo trapez jest opisany na okręgu)
\(\displaystyle{ 2c+a+b=20}\)
\(\displaystyle{ 2c+2c=20}\)
\(\displaystyle{ c=5}\)
i teraz narysuj sobie wysokości trapezu, one dzielą dolną podstawę na odcinki: \(\displaystyle{ x, a, x}\)
skoro \(\displaystyle{ a+b=10}\) to
\(\displaystyle{ a+x+a+x=10}\)
\(\displaystyle{ 2a+2x=10}\)
\(\displaystyle{ a+x=5}\)
\(\displaystyle{ h ^{2} + (a+x)^{2} =( \sqrt{41})^{2}}\)
\(\displaystyle{ h^{2} +25=41}\)
\(\displaystyle{ h=4}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}*10*4=20}\)