Zad1
Na sześciokącie foremnym opisanookrag i w ten sześciokąt wpisano okrąg. Pole powstałego pierścienia wynosi 2π. Oblicz pole sześciokąta
Zad2
Stosunek pola rombu do pola koła wpisanego w ten romb wynosi 8:π. Oblicz miarę kąta ostrego tego rombu.
Zad.3
Dłuższa przekątna rombu ma długośc d a kat ostry rombu ma miarę 60 stopni. Oblicz stosunek pola kołą wpisanego w ten romb do pola tego rombu.
pola figur na płaszczyźnie
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
pola figur na płaszczyźnie
Zad.1
promień okręgu pisanego na szesciokącie - \(\displaystyle{ R=a}\)
promień okregu wpisanego w szesciokat - \(\displaystyle{ r= \frac{a \sqrt{3} }{2}}\)
Pole okregu \(\displaystyle{ P = \pi \cdot r^2}\)
Pole pierscienia = pole okregu opisanego - pole okregu wpisanego
\(\displaystyle{ 2\pi = \pia^2 - \pi( \frac{a \sqrt{3} }{2})^2}\)
\(\displaystyle{ 2\pi = \pi a^2 - \frac{3}{4}a^2\pi /: \pi}\)
\(\displaystyle{ 2= \frac{1}{4} a^2}\)
\(\displaystyle{ a^2=8}\)
\(\displaystyle{ a=2 \sqrt{2}}\)
pole szesciokata \(\displaystyle{ P= \frac{3a^2 \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{3 \cdot (2 \sqrt{2})^2 \cdot \sqrt{3} }{2} = 12 \sqrt{3}}\)
promień okręgu pisanego na szesciokącie - \(\displaystyle{ R=a}\)
promień okregu wpisanego w szesciokat - \(\displaystyle{ r= \frac{a \sqrt{3} }{2}}\)
Pole okregu \(\displaystyle{ P = \pi \cdot r^2}\)
Pole pierscienia = pole okregu opisanego - pole okregu wpisanego
\(\displaystyle{ 2\pi = \pia^2 - \pi( \frac{a \sqrt{3} }{2})^2}\)
\(\displaystyle{ 2\pi = \pi a^2 - \frac{3}{4}a^2\pi /: \pi}\)
\(\displaystyle{ 2= \frac{1}{4} a^2}\)
\(\displaystyle{ a^2=8}\)
\(\displaystyle{ a=2 \sqrt{2}}\)
pole szesciokata \(\displaystyle{ P= \frac{3a^2 \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{3 \cdot (2 \sqrt{2})^2 \cdot \sqrt{3} }{2} = 12 \sqrt{3}}\)