znjadź długośc pozostałych boków trójka wpisanego w okrąg

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
ilonka7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 110
Rejestracja: 17 maja 2008, o 10:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: waw
Podziękował: 7 razy

znjadź długośc pozostałych boków trójka wpisanego w okrąg

Post autor: ilonka7 »

hej, jest takie zadanie: Na okręgu o promieniu 2 cm opisano trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej długości 1 cm. Znajdź długości pozostałych trójkątów. Mi po obliczeniu wychodzi że oby dwie przyprostokątne maja \(\displaystyle{ \sqrt{50}}\) ale coś mi sie wydaje że to źle jat to trzeba rozwiązać?
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

znjadź długośc pozostałych boków trójka wpisanego w okrąg

Post autor: piasek101 »

ilonka7 pisze: Na okręgu o promieniu 2 cm opisano trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej długości 1 cm.
Takiego wariantu nie da się wykonać.
ilonka7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 110
Rejestracja: 17 maja 2008, o 10:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: waw
Podziękował: 7 razy

znjadź długośc pozostałych boków trójka wpisanego w okrąg

Post autor: ilonka7 »

przepraszam bardzo tam ma byc 10 cm zamist 1 cm
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

znjadź długośc pozostałych boków trójka wpisanego w okrąg

Post autor: piasek101 »

Można tak :
\(\displaystyle{ 2r=a+b-c}\) (z tego wyznaczyć (a+b)) oraz \(\displaystyle{ a^2+b^2=c^2}\)

to drugie wygodnie przedstawić w postaci \(\displaystyle{ (a+b)^2-2ab=c^2}\) (do ostatniego wstawić wyznaczone (a+b); zwinąć i rozwiązać układ ,,ładniejszych" równań).
ilonka7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 110
Rejestracja: 17 maja 2008, o 10:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: waw
Podziękował: 7 razy

znjadź długośc pozostałych boków trójka wpisanego w okrąg

Post autor: ilonka7 »

a ja tego ciagle nie rozumie
ODPOWIEDZ