Okrąg wpisany w trapez

[liquido]

Promień okręgu wpisanego w trapez równoramienny ma długość r, a miara kąta między ramieniem trapezu a jego dłuższą podstawą wynosi alpha . Oblicz pole tego trapezu.

Mógłby mi ktoś pomóc z tym zadaniem? Będę bardzo wdzięczny.

[RyHoO16]

Wiadomo, że \(\displaystyle{ h=2r}\)
Następnie taki układ:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{h}{c}= \sin \alpha \\ a+b=2c \end{cases}}\)

Pole \(\displaystyle{ P= \frac{(a+b) \cdot h}{2}= c \cdot h}\)