Prosze o zrobienie zadan, z gory dziekuje:
1 Jaki obwód ma romb, którego przekątne są równe 8 cm i 4 cm
2. Prosta k przechodzi przez wierzcholek równoległoboku i tworzy z jego bokami katy 20' i 50' Oblicz kąty równoległoboku.
3. Wykreśl kwadrat, w ktorym przekątna jest równa odcinkowi d.
Przekątne w czworobokach
- Tristan
- Użytkownik
- Posty: 2353
- Rejestracja: 24 kwie 2005, o 14:28
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 557 razy
Przekątne w czworobokach
1. Korzystam z faktu, że przekątne w rombie są prostopadłe i przecinają się na połowy. Czyli "tworzą" 4 trójkąty prostokątne o bokach: a,2,4. gdzie 2 i 4 to miary boków przyprostokątnych, a - bok rombu, a zarazem przeciwprostokątna. Korzystam z tw. Pitagorasa \(\displaystyle{ a^2=4^2+2^2=20}\) czyli \(\displaystyle{ a=2 \sqrt{5}}\). Ponieważ obwód to 4a, więc w naszym przypadku obwód tego rombu to \(\displaystyle{ 8 \sqrt{5}}\).