Przekątne w czworobokach

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
nktonline
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 13 lut 2006, o 15:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Opole

Przekątne w czworobokach

Post autor: nktonline »

Prosze o zrobienie zadan, z gory dziekuje:

1 Jaki obwód ma romb, którego przekątne są równe 8 cm i 4 cm


2. Prosta k przechodzi przez wierzcholek równoległoboku i tworzy z jego bokami katy 20' i 50' Oblicz kąty równoległoboku.

3. Wykreśl kwadrat, w ktorym przekątna jest równa odcinkowi d.
Awatar użytkownika
Tristan
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2353
Rejestracja: 24 kwie 2005, o 14:28
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 557 razy

Przekątne w czworobokach

Post autor: Tristan »

1. Korzystam z faktu, że przekątne w rombie są prostopadłe i przecinają się na połowy. Czyli "tworzą" 4 trójkąty prostokątne o bokach: a,2,4. gdzie 2 i 4 to miary boków przyprostokątnych, a - bok rombu, a zarazem przeciwprostokątna. Korzystam z tw. Pitagorasa \(\displaystyle{ a^2=4^2+2^2=20}\) czyli \(\displaystyle{ a=2 \sqrt{5}}\). Ponieważ obwód to 4a, więc w naszym przypadku obwód tego rombu to \(\displaystyle{ 8 \sqrt{5}}\).
ODPOWIEDZ