Dwa styczne okręgi

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
mathematix
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 140
Rejestracja: 21 wrz 2008, o 12:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z daleka
Podziękował: 45 razy

Dwa styczne okręgi

Post autor: mathematix »

Dane są 2 okręgi styczne zewnętrznie o promieniach długości 3r i r . Poprowadzono do nich wspólną styczną , której punkt wspólny z większym okręgiem to A, a z mniejszym okręgiem B. Oblicz pole czwrokąta SOBA, gdzie S to środek większego okręgu, a O to środek mniejszego.
Awatar użytkownika
Ptaq666
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 478
Rejestracja: 10 wrz 2006, o 13:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Piła / Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 154 razy

Dwa styczne okręgi

Post autor: Ptaq666 »

No to jest do policzenia pole trapezu o podstawach 3r oraz r. Wysokość h obliczasz z pitagorasa korzystając z trójkąta SOE. E to punktprzecięcia się prostej równoległej do prostej AB z podstawą SA trapezu. No i ogólnie \(\displaystyle{ P = 4 \sqrt{12} r^{2}}\)
ODPOWIEDZ