Wielokąty foremne...

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Aguh
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 19 kwie 2009, o 11:04
Płeć: Kobieta
Podziękował: 1 raz

Wielokąty foremne...

Post autor: Aguh »

Punkty A, B,C, D są kolejnymi wierzchołkami wielokąta foremnego, którego kąt wewnętrzny ma miarę [alpha]
Jaką miarę ma kąt między przekątnymi AC i BD?
Proszę o pomoc i wytłumaczenie zadania.
Awatar użytkownika
aatomka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 93
Rejestracja: 15 kwie 2009, o 18:00
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łomża
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 14 razy

Wielokąty foremne...

Post autor: aatomka »

O - punkt przecięcia AC i BD
trójkąt ABC jest równoramienny wiec jeśli największy kat jest równy \(\displaystyle{ \alpha}\)
to pozostałe katy w tym trójkącie będa miały miary\(\displaystyle{ 90- \frac{1}{2} \alpha}\)
szukany kat AOD jest równy BOC (kąty wierzchołkowe) a kąt BOC obliczymy
\(\displaystyle{ 180- 2(90- \frac{1}{2} \alpha)}\)
wiec szukany kat ma miarę \(\displaystyle{ \alpha}\)
ODPOWIEDZ