promień okręgu i dł odcinka

południowalolka · Post autor: **południowalolka** » 18 kwie 2009, o 20:06

Na okręgu o promieniu r obrano dwa punkty A i B tak, że podzieliły one okręgi na dwa łuki o długościach odpowiednio \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) i \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\) obwodu okręgu. Na krótszym z tych łuków obrano punkt C tak, że |AC|=10, |BC|=13. Wyznacz |AB| i r.

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 18 kwie 2009, o 22:07

Wykorzystaj wiedzę o kącie wpisanym i kącie środkowym oraz:

dwa kąty wpisane, mające wierzchołki z przeciwnych stron cięciwy, na której są oparte, dopełniają się nawzajem do kąta półpełnego.
Żródło:
Kod: Zaznacz cały
http://www.wiw.pl/matematyka/geometria/
... _05_01.asp

Odcinek AB policz z tw. cosinusów, r też możesz policzyć z tw. cosinusów (znając |AB|)

arecek · Post autor: **arecek** » 18 kwie 2009, o 22:10

Jak wyżej, ale nie mogę usunąć posta o.0