Obliczanie tangensa w trojkacie

[roXXo]

W trójkącie o polu równym 1 długość jednego z ramion kąta rozwartego wynosi a,
a najdłuższy bok jest od niego dwa razy dłuższy. Oblicz tangens kąta zawartego między tymi
dwoma bokami.

[Sherlock]

Najdłuższy bok leży naprzeciwko kąta o największej mierze.
Sinus kąta \(\displaystyle{ \alpha}\) pomiędzy bokiem a i 2a możesz wyliczyć z pola:
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} \cdot a \cdot 2a \cdot sin\alpha}\)
Z jedynki trygonometrycznej wylicz cosinus (bierzemy wartość dodatnią bo \(\displaystyle{ \alpha}\) to kąt ostry), pozostaje policzyć tangens