pole trapezu, wysokosc trapezu, długosc któtszej podstawy

[bocian554]

W trapezie ABCD dłuzsza podstawa AB ma długosc \(\displaystyle{ 4\sqrt{5}}\)cm a ramie AD ma długosc 4 cm. Odległosc wierzchołka C od przekatnej DB jest równa 3 cm. Wiwdząc ze |<ADB|=\(\displaystyle{ 90^{o}}\), oblicz:
a) pole trapezu
b) wysokosc trapezu
c) długosc któtszej podstawy

[Gacuteek]

\(\displaystyle{ |DB|= \sqrt{4 \sqrt{5} ^{2}-4 ^{2} }= \sqrt{80-16}= \sqrt{64}=8}\)

a) \(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 8+ \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 8=28cm ^{2}}\)

b)\(\displaystyle{ h \cdot 4 \sqrt{5}=4 \cdot 8}\)

\(\displaystyle{ h= \frac{8 \sqrt{5} }{5}}\)

c)\(\displaystyle{ 28= \frac{8 \sqrt{5} }{5} \cdot \frac{|DC|+4 \sqrt{5} }{2}}\)

\(\displaystyle{ |DC|=3 \sqrt{5}}\)

[Revius]

Rysunek wszystko wyjaśnia =]



a) Pole trapezu = pole trójkąta ABD + pole trójkąta BCD

odcinek BD wiadomo jak obliczyć =]

b) wysokość trapezu opuszczoną z punktu D = wysokość trójkąta ABD (w tym przypadku podstawą trójkąta będzie bok AB)

c)
Wzór na trapez znasz. Jeżeli bok AB = a, to CD = b
Przekształć go tak, aby otrzymać bok b (krótsza podstawa) Podstawiasz i obliczasz