Oblicz pole czworokąta wypukłego
-
- Użytkownik
- Posty: 43
- Rejestracja: 3 sty 2009, o 14:49
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Z daleka
- Podziękował: 14 razy
Oblicz pole czworokąta wypukłego
Oblicz pole czworokąta wypukłego ABCD, w którym kąty wewnętrzne mają odpowiednio miary: \(\displaystyle{ \sphericalangle A=90\circ, \sphericalangle B=75\circ, \sphericalangle C=60\circ, \sphericalangle D=135\circ}\), a boki AB i AD mają długość 3 cm.
- aatomka
- Użytkownik
- Posty: 93
- Rejestracja: 15 kwie 2009, o 18:00
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łomża
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 14 razy
Oblicz pole czworokąta wypukłego
hm... jak sobie ładnie rozrysujesz to zobaczysz że ten czworokąt jest złożony z dwóch trójkątów: prostokątnego równoramiennego i prostokątnego o kątach 30, 60, 90.
\(\displaystyle{ |DB|= 3 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ |DC|= \frac{2 \sqrt{2} }{ \sqrt{3} }}\)
wiec pole
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot 2 \sqrt{2} \cdot \frac{2 \sqrt{6} }{3} =}\)\(\displaystyle{ \frac{9}{2} + \frac{4 \sqrt{3} }{3}}\)
\(\displaystyle{ |DB|= 3 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ |DC|= \frac{2 \sqrt{2} }{ \sqrt{3} }}\)
wiec pole
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot 2 \sqrt{2} \cdot \frac{2 \sqrt{6} }{3} =}\)\(\displaystyle{ \frac{9}{2} + \frac{4 \sqrt{3} }{3}}\)