Pole trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\) jest równe \(\displaystyle{ 100 cm ^{2}}\). Punkt \(\displaystyle{ D}\) należy do boku \(\displaystyle{ AB}\) i \(\displaystyle{ |AD|:|DB|=7:3}\).
Punkt \(\displaystyle{ E}\) należy do boku \(\displaystyle{ AC}\) i \(\displaystyle{ |AE|:|AC|=4:5}\). Oblicz pole \(\displaystyle{ S}\) czworokąta \(\displaystyle{ BCED.}\)
pole czworokąta
-
Ateos
- Użytkownik
- Posty: 1100
- Rejestracja: 10 maja 2008, o 17:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Swarzędz
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 214 razy
pole czworokąta
AE=4a, AC=a, AD=7x, AB=x
Pm-pole ,malego trojkata
trojkaty AED i ACB sa podobne, wiec:
\(\displaystyle{ k= \frac{4a}{7x}= \frac{a}{x} \Rightarrow k= \frac{4}{7}}\)
teraz pola:
\(\displaystyle{ k^2= \frac{P_{m}}{100} \Leftrightarrow P_{m}=...}\)
\(\displaystyle{ S=100-P_{m,}}\)
chyba nic nie skopalem;]
Pm-pole ,malego trojkata
trojkaty AED i ACB sa podobne, wiec:
\(\displaystyle{ k= \frac{4a}{7x}= \frac{a}{x} \Rightarrow k= \frac{4}{7}}\)
teraz pola:
\(\displaystyle{ k^2= \frac{P_{m}}{100} \Leftrightarrow P_{m}=...}\)
\(\displaystyle{ S=100-P_{m,}}\)
chyba nic nie skopalem;]
-
dee_jay
- Użytkownik
- Posty: 118
- Rejestracja: 9 kwie 2009, o 13:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków/Wadowice
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 11 razy
pole czworokąta
Chyba jednak skopałeś:D nie ma być odwrotnie z tym a i 4a, tak samo z 7x i x?-- 15 kwi 2009, o 20:08 --i dlaczego te trójkąty są podobne??Która cecha? Jeżeli \(\displaystyle{ |ED|}\) byłoby równoległe do \(\displaystyle{ |CB|}\) to ok, ale tak nie jest;/Ateos pisze:AE=4a, AC=a, AD=7x, AB=x
chyba nic nie skopalem;]