Czworokąt wpisany i opisany na okręgu

acka · Post autor: **acka** » 15 kwie 2009, o 18:17

1. Dane są bok rombu \(\displaystyle{ a=2\sqrt{3}}\) oraz kąt ostry \(\displaystyle{ \alpha=60}\). Znajdź promień okręgu wpisanego.

2.Dane są przekątne rombu |AC|=8 i |BD|=6.Znajdź promień okręgu wpisanego.

3.Dane są podstawy trapezu |AB|=8, |CD|=4.Znajdź ramiona trapezu wiedząc, że środek okręgu opisanego na tym trapezie leży na jednej z podstaw.

aatomka · Post autor: **aatomka** » 15 kwie 2009, o 20:15

1. proponowalabym policzyc przekatne rombu, poznej wziac którys z trojkatów na które został podzielony romb i obliczyc wysokosc opuszczona z kąta prostego, czyli promien okregu wpisanego,
\(\displaystyle{ R= \frac{3}{2}}\)

2. tu podobnie. liczysz bok rombu i wysokosc ktora jest rowna długosci promienia okregu wpisanego.
3. narysuj ten trapez... zobaczysz ze jest złozony z 3 trojkatów rownobocznych, wiec ramiona mają dlugosci rowne 4

acka · Post autor: **acka** » 15 kwie 2009, o 22:12

To drugie niestety nie wiem jak zorbic... moglbys wytlumaczyc ?

aatomka · Post autor: **aatomka** » 17 kwie 2009, o 18:26

to drugie z tw. pitagorasa liczysz bok- taki mały trójkąt o bokach 3 i 4 ( połowy dł. przekątnych ) wiec trzci bok ma długosc 5:)

liczysz wysokość tego trojkata poprowadzoną z wierzchołka kata prostego
np. ze wzoru na pole bo P = 1/2 a * b czyli masz 5 * h = 3 * 4