jakie są wymiary wzorca kilograma (geometria)

[przonak007]

Przepraszam , jestem tutaj nowy ,a nie wiedziałem gdzie umieścić ten temat. Mam problem, nie wiem jak zrobić zadanie , brzmi ono tak :

W skarbcu Międzynarodowego Urzędu Miar w Sevres pod Paryżem od ponad stu lat przechowywany jest wzorzec kilograma. Wzorzec ma kształt walca , którego średnica podstawy równa jest wysokości. Wykonany jest on ze stopu, w którym 90% stanowi platyna, a 10% - iryd. Gęstość platyny wynosi 21,45g/cm3, a irydu 22,65g/cm3 Oblicz jakie są wymiary wzorca kilograma ( podaj je z dokładnością od 0,1mm).

[Kajot]

srednica rowna wysokosci
\(\displaystyle{ 2r=h}\)
srednia gestosc
\(\displaystyle{ d=0,9*21,45+0,1*22,65 = 19,305+2,265 = 21,57 \frac{g}{cm^3}}\)
masa wzorca
\(\displaystyle{ m=1kg=1000g}\)
czyli
\(\displaystyle{ m=V*d \\ V= \pi r^2 h = 2 \pi r^3}\)
\(\displaystyle{ m = V*d = 2 \pi r^3 * d \Rightarrow r^3 = \frac{m}{2 \pi d}}\)
\(\displaystyle{ r = \sqrt[3]{\frac{m}{2 \pi d}} [cm]}\)

[przonak007]

Bardo dziękuje za pomoc