obliczanie długości podstawy trapezu
obliczanie długości podstawy trapezu
Dłuższa z podstaw trapezu prostokątnego ma długość 6cm. Promień okręgu wpisanego jest równy 1cm. Oblicz dł. drugiej podstawy trapezu.
-
airowin
- Użytkownik
- Posty: 98
- Rejestracja: 23 sty 2008, o 09:53
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 9 razy
obliczanie długości podstawy trapezu
Oznaczamy a- krótsza podstawa, b- dłuższa podstawa, c- ramię przy kącie prostym, d- drugie ramię.
skoro r=1 to c=2r czyli 2. poprowadź wyskokość aby powstał trójkąt prostokątny o bokach c, 6-a,d.
z pitagorasa: \(\displaystyle{ d^{2} = c^{2}+ (6-a)^{2}}\)
\(\displaystyle{ d^{2}=a^{2}-12a+40}\)
z zależności w czworokącie opisanym na okręgu a+6=2+d
d=a+6 należy podnieść do kwadratu i porównać do tego d z twierdzenia pitagorasa.
skoro r=1 to c=2r czyli 2. poprowadź wyskokość aby powstał trójkąt prostokątny o bokach c, 6-a,d.
z pitagorasa: \(\displaystyle{ d^{2} = c^{2}+ (6-a)^{2}}\)
\(\displaystyle{ d^{2}=a^{2}-12a+40}\)
z zależności w czworokącie opisanym na okręgu a+6=2+d
d=a+6 należy podnieść do kwadratu i porównać do tego d z twierdzenia pitagorasa.