Witam.
Mam dwa zadanka dotyczące okręgu opisanego na wielokącie, z którymi nie mogę sobie poradzić.
zad1:
Czy na czworokącie ABCD można opisać okrąg jeśli:
AB || CD, AC prostopadłe BC, AB = 5, AC = 4, CD = 1.4.
zad2:
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie o bokach długości 8, 6 i kącie między nimi 60 stopni.
Bardzo proszę o jakąkolwiek pomoc dotyczącą tych zadań.
Wielokąt wpisany w okrąg.
-
krzywy1607
- Użytkownik
- Posty: 166
- Rejestracja: 25 mar 2007, o 10:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 35 razy
Wielokąt wpisany w okrąg.
1. Napisz jaki ma być ten wielokąt, bo nawet tego narysować nie można
2. Z tw. cosinusów obliczasz trzeci bok:
\(\displaystyle{ c ^{2} =6 ^{2} +8 ^{2} -2 \cdot 8 \cdot 6 \cdot cos 60}\)
Po obliczeniu\(\displaystyle{ c=2 \sqrt{13}}\)
Wtedy z wzoru na promień:
\(\displaystyle{ R= \frac{c}{2sin\alpha}}\)
\(\displaystyle{ R= \frac{2 \sqrt{13}}{2sin60}}\)
2. Z tw. cosinusów obliczasz trzeci bok:
\(\displaystyle{ c ^{2} =6 ^{2} +8 ^{2} -2 \cdot 8 \cdot 6 \cdot cos 60}\)
Po obliczeniu\(\displaystyle{ c=2 \sqrt{13}}\)
Wtedy z wzoru na promień:
\(\displaystyle{ R= \frac{c}{2sin\alpha}}\)
\(\displaystyle{ R= \frac{2 \sqrt{13}}{2sin60}}\)