miary kątów w trójkącie
miary kątów w trójkącie
proszę o pomoc:
oblicz miary pozostałych kątów trójkąta:
\(\displaystyle{ |AC| \ = \ 3 \sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ |BC| \ = \ 9}\)
\(\displaystyle{ kat ABC \ = \ 120 ^{o}}\)
dziękuję
oblicz miary pozostałych kątów trójkąta:
\(\displaystyle{ |AC| \ = \ 3 \sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ |BC| \ = \ 9}\)
\(\displaystyle{ kat ABC \ = \ 120 ^{o}}\)
dziękuję
-
- Użytkownik
- Posty: 328
- Rejestracja: 10 sty 2008, o 21:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 52 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 328
- Rejestracja: 10 sty 2008, o 21:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 52 razy
miary kątów w trójkącie
\(\displaystyle{ 3\sqrt{6}^{2}=AB^{2}+9^{2}-2AB*9*cos120}\)
z tego obliczasz AB (chyba nie problem?)
pożneij korzystasz z tw sinusów
\(\displaystyle{ \frac{3\sqrt{6}}{sin120}= \frac{AB}{sinx}= \frac{9}{siny}}\)
obliczasz x i y które są kontami
w gruncie rzeczy możesz obrazu skorzystać z tw sinusów
\(\displaystyle{ \frac{3\sqrt{6}}{sin120}= \frac{9}{siny}}\)
obliczasz y
x=180-120-y
z tego obliczasz AB (chyba nie problem?)
pożneij korzystasz z tw sinusów
\(\displaystyle{ \frac{3\sqrt{6}}{sin120}= \frac{AB}{sinx}= \frac{9}{siny}}\)
obliczasz x i y które są kontami
w gruncie rzeczy możesz obrazu skorzystać z tw sinusów
\(\displaystyle{ \frac{3\sqrt{6}}{sin120}= \frac{9}{siny}}\)
obliczasz y
x=180-120-y
miary kątów w trójkącie
no tak, ja korzystam z twierdzenia sinusów, ale nie wiem jak poradzić sobie z sin120\(\displaystyle{ ^{o}}\)
\(\displaystyle{ siny \ = \ \frac{sin120*9}{3 \sqrt{6} }}\)
\(\displaystyle{ siny \ = \ \frac{cos30*9}{3 \sqrt{6} }}\)
\(\displaystyle{ siny \ = \ \frac{0,866*3}{ \sqrt{6} }}\)
i co dalej?
\(\displaystyle{ siny \ = \ \frac{sin120*9}{3 \sqrt{6} }}\)
\(\displaystyle{ siny \ = \ \frac{cos30*9}{3 \sqrt{6} }}\)
\(\displaystyle{ siny \ = \ \frac{0,866*3}{ \sqrt{6} }}\)
i co dalej?
Ostatnio zmieniony 14 kwie 2009, o 19:34 przez celia11, łącznie zmieniany 1 raz.
- Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
miary kątów w trójkącie
skorzystaj z wzorów redukcyjnych:
\(\displaystyle{ sin120^0=sin(90^0+30^0)=cos30^0}\)
lub
\(\displaystyle{ sin120^0=sin(180^0-60^0)=sin60^0}\)
lub z wzoru na \(\displaystyle{ sin2\alpha}\)
\(\displaystyle{ sin120^0=sin2 \cdot 60^0=2sin60^0cos60^0}\)
\(\displaystyle{ sin120^0=sin(90^0+30^0)=cos30^0}\)
lub
\(\displaystyle{ sin120^0=sin(180^0-60^0)=sin60^0}\)
lub z wzoru na \(\displaystyle{ sin2\alpha}\)
\(\displaystyle{ sin120^0=sin2 \cdot 60^0=2sin60^0cos60^0}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 328
- Rejestracja: 10 sty 2008, o 21:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 52 razy
miary kątów w trójkącie
wychodzi ze taki trójkąt nie istnieje, wiec źle przepisałaś zadanie albo chodziło o to aby napisać ze nie istnieje taki trójkąt gdyż wychodzi ze siny>1 a wiadomo ze sin zawiera się w przedziale od <-1,1>. W każdym bądź razie sposób robienia zadania jest poprawny.