okrag wpisany i opisany

[mrowkazzzzz]

prosze o pooc w zadaniu
a) w trojkacie prostokatnym krotsza przyprostokatna ma długosc 6, a jeden z katow ma miare 60 stopni. oblicz długosc okregu wpisanego w ten trójkat
b) na okregu o promieniu 3 opisano trojkat rownoramienny o kacie przy wierzchołku równym 120 stopni. oblicz długosc boków tego trojkata

[wasu]

\(\displaystyle{ b=6}\) - b jest wysokoscia
[/latex]liczymy drugą przyprostokątną:
\(\displaystyle{ \tg30= \frac{a}{6} \Rightarrow a=2\sqrt{3}}\)
liczymy przeciw prostokątną z Tw. Pitagorasa
\(\displaystyle{ 6^{2}+ (2\sqrt{3})^{2}=c^2 \Rightarrow c=4\sqrt{3}}\)
Liczymy Pole
\(\displaystyle{ P= \frac{ab}{2}=6\sqrt{3}}\)
Wzór na pole z długoscia promienia okregu wpisanego:
\(\displaystyle{ P=rp=r* \frac{a+b+c}{2}}\)
\(\displaystyle{ p= \frac{6+2\sqrt{3}+c=4\sqrt{3}}{2}=3+3\sqrt{3}}\)
Podstawiamy wczesniej policzone Pole do wzoru z długosią promienia
\(\displaystyle{ 6\sqrt{3}=r(3+3\sqrt{3}) \Rightarrow r= \frac{6\sqrt{3}}{3+3\sqrt{3}}= \frac{3- \sqrt{3} }{3}}\)

[mrowkazzzzz]

dziekuje za pomoc-- 19 kwietnia 2009, 15:48 --dziekuje za pomoc