obliczyć przyprostokątne mając daną przeciwprostokątną.

[ozix56]

Treść zadania:

W trójkąt prostokątny wpisano okrąg. Przeciwprostokątna została podzielona przez punkt styczności z okręgiem na odcinki o długościach 2 cm i 3 cm. Oblicz długości przyprostokątnych trójkąta, oraz promień okręgu.

Co wiem:
Kompletnie nie wiem jak wykonać to zadanie.
Jedynie tyle, że połowa przeciwprostokątnej, czyli 2,5 to promień okręgu opisanego na tym trójkącie.

[krzywy1607]

Na rysunku to co widać:


Pozniej z pitagorasa \(\displaystyle{ (2+r) ^{2}+(3+r) ^{2}=25}\) Po obliczeniach r=1.
Wtedy a i b też policzysz

[ozix56]

Nie wiedziałem, że jak wpiszemy okrąg i oznaczymy styczne promienie to tworzą one trójkąty równoramienne.
Dzięki wielkie !