oblicz obwód trójkąta

naadjya · Post autor: **naadjya** » 13 kwie 2009, o 15:30

dany jest trójkąt równoramienny o kącie między ramionami \(\displaystyle{ 120 ^{o}}\). Wysokość trójkąta poprowadzona z wierzchołka podstawy na ramię ma długość \(\displaystyle{ 10 \sqrt{3}}\). Oblicz obwód trójkąta

krzywy1607 · Post autor: **krzywy1607** » 13 kwie 2009, o 16:32

Narysuj sobie ten trójkąt z wysokością. Podstawa jako a, ramiona b.Powstaną dwa mniejsze trójkąty o kątach 30,60,90. Masz jeden bok i kąty. Z funkcji trygonometrycznych:
h/b=sin30 gdzie h masz podane
h/(1/2 a)=tg 30, h również podane

Z powyższych równań obliczysz sobie a i b Obwód: a+2b

EDIT: TAK BY BYŁO JAKBY WYSOKOŚĆ BYŁA OPUSZCZONA Z WIERZCHOŁKA NA PODSTAWĘ, PATRZ NIŻEJ JEST POPRAWNIE ZROBIONE
Sorry, za błąd Niedoczytałem

wasu · Post autor: **wasu** » 13 kwie 2009, o 16:33

NO to policzymy boki, rysunek:

z Trójkąta ABD za pomoca funkcji sinus 30 liczysz bok AB,
z trójkąta CBE ktory ma miary kątów 90, 60, 30 liczysz bok BC
pamietaj zę EB=0,5AB, a CB=AC, zastosój cos30 lub sinus 60.
Jesli masz jakies pytania to pisz