oblicz obwód trójkąta

[naadjya]

w trójkącie ABC poprowadzono prostą równoległą do boku AB, która przeciełą boki AC, BC odpowiednio w punktach D,E. Oblicz obwód trójkąta DEC, jeśli wiadomo, że |AB|= 12, |AC|=6, |BC|=10, a pole trójkąta DEC jest równe \(\displaystyle{ 2\sqrt{14}}\)

[airowin]

\(\displaystyle{ \frac{ P _{ABC}}{P _{DEC} }=k^{2}}\)
Musisz wyliczyć pole tego trójkąta ABC.
Najlepiej ze wzoru, który jest w tablicach maturalnych: \(\displaystyle{ P= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}\) gdzie \(\displaystyle{ p= \frac{a+b+c}{2}}\)
k wychodzi równe 2.
Z podobieństwa obliczasz obwód małego trójkąta czyli Obw= 6+3+5=14.

[naadjya]

według tego co wyżej jest napisane wychodzi mi całkiem co innego

Pole trójkąta: \(\displaystyle{ \frac{1}{2}*a*h}\)
P=\(\displaystyle{ \frac{12*6}{2}}\)
P=36

\(\displaystyle{ \frac{P _{ABC} }{P _{DEC} } = k^{2}}\)

\(\displaystyle{ P= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} gdzie P= \frac{a+b+c}{2}}\)

\(\displaystyle{ P= \frac{a+b+c}{2} = \frac{12+6+10}{2}= \frac{28}{2} =14}\)

\(\displaystyle{ P= \sqrt{14(14-2)(14-6)(14-10)}}\)
\(\displaystyle{ P= \sqrt{14(2)(8)(4)}}\)
\(\displaystyle{ P= \sqrt{896}}\)
\(\displaystyle{ P=29.9}\)

dalej nie wiem co robić według przykładu mam całkiem źle

[airowin]

wszystko jest ok \(\displaystyle{ \sqrt{896}=8 \sqrt{14}}\) teraz tylko podziel

[naadjya]

ale co mam podzielić?

[airowin]

no te pola ABC i DEC. wyjdzie ci k czyli skala podobienstwa z tego obliczasz boki trójkata dec i obwód.