oblicz pole trapezu

naadjya · Post autor: **naadjya** » 12 kwie 2009, o 10:39

przekątna BD trapezu równoramiennego jest prostopadła do jego ramienia AD oraz tworzy z podstawą trapezu kąt \(\displaystyle{ a}\), taki że \(\displaystyle{ tga=\frac{1}{3}}\) Oblicz pole trapezu, wiedząc, że |BD|=6

dee_jay · Post autor: **dee_jay** » 12 kwie 2009, o 12:58

\(\displaystyle{ \frac{h}{ \frac{1}{2} \cdot (a+b) } =\tg \Alfa}\)
\(\displaystyle{ h ^{2} + [\frac{a+b}{2} ]^{2} =6 ^{2}}\)

naadjya · Post autor: **naadjya** » 13 kwie 2009, o 11:36

i ja mam tu teraz coś podstawić tak?

dee_jay · Post autor: **dee_jay** » 13 kwie 2009, o 12:38

z pierwszego wyliczasz\(\displaystyle{ (a+b)}\) i podstawiasz do drugiego rówania

naadjya · Post autor: **naadjya** » 13 kwie 2009, o 15:07

ale jak z pieerwszego mam to wyliczyć

rozkminiacz · Post autor: **rozkminiacz** » 13 kwie 2009, o 15:10

co to jest \(\displaystyle{ \frac{a+b}{2}}\) ??

naadjya · Post autor: **naadjya** » 13 kwie 2009, o 15:16

podstawy

dee_jay · Post autor: **dee_jay** » 13 kwie 2009, o 15:53

jak na rysunku:)

naadjya · Post autor: **naadjya** » 13 kwie 2009, o 15:56

to jak to policzyc jak nie mam danych ?

dee_jay · Post autor: **dee_jay** » 13 kwie 2009, o 19:19

\(\displaystyle{ \frac{h}{ \frac{1}{2} \cdot (a+b) } =\tg \Alfa \Rightarrow 3h=(a+b) \cdot \frac{1}{2} \Rightarrow a+b=6h}\)

wstawiasz do drugiego:

\(\displaystyle{ h ^{2} + [\frac{6h}{2} ]^{2} =6 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ h ^{2} +9h ^{2} =36}\)
\(\displaystyle{ h= \frac{6}{ \sqrt{10} }}\)
\(\displaystyle{ h= \frac{3 \sqrt{10} }{ \sqrt{5} }}\)

\(\displaystyle{ a+b= \frac{18 \sqrt{10} }{5}}\)

\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} \cdot \frac{3 \sqrt{10} }{ \sqrt{5} } \cdot \frac{18 \sqrt{10} }{5} = \frac{54}{5}}\)

chyba cos nie tak:D jaka jest odp??bo po co nam był kąt prosty:D?