oblicz pole trapezu
- naadjya
- Użytkownik
- Posty: 80
- Rejestracja: 8 kwie 2009, o 22:09
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Nysa
- Podziękował: 50 razy
oblicz pole trapezu
przekątna BD trapezu równoramiennego jest prostopadła do jego ramienia AD oraz tworzy z podstawą trapezu kąt \(\displaystyle{ a}\), taki że \(\displaystyle{ tga=\frac{1}{3}}\) Oblicz pole trapezu, wiedząc, że |BD|=6
- rozkminiacz
- Użytkownik
- Posty: 465
- Rejestracja: 24 wrz 2008, o 20:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krk
- Podziękował: 65 razy
- Pomógł: 36 razy
- dee_jay
- Użytkownik
- Posty: 118
- Rejestracja: 9 kwie 2009, o 13:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków/Wadowice
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 11 razy
oblicz pole trapezu
\(\displaystyle{ \frac{h}{ \frac{1}{2} \cdot (a+b) } =\tg \Alfa \Rightarrow 3h=(a+b) \cdot \frac{1}{2} \Rightarrow a+b=6h}\)
wstawiasz do drugiego:
\(\displaystyle{ h ^{2} + [\frac{6h}{2} ]^{2} =6 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ h ^{2} +9h ^{2} =36}\)
\(\displaystyle{ h= \frac{6}{ \sqrt{10} }}\)
\(\displaystyle{ h= \frac{3 \sqrt{10} }{ \sqrt{5} }}\)
\(\displaystyle{ a+b= \frac{18 \sqrt{10} }{5}}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} \cdot \frac{3 \sqrt{10} }{ \sqrt{5} } \cdot \frac{18 \sqrt{10} }{5} = \frac{54}{5}}\)
chyba cos nie tak:D jaka jest odp??bo po co nam był kąt prosty:D?
wstawiasz do drugiego:
\(\displaystyle{ h ^{2} + [\frac{6h}{2} ]^{2} =6 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ h ^{2} +9h ^{2} =36}\)
\(\displaystyle{ h= \frac{6}{ \sqrt{10} }}\)
\(\displaystyle{ h= \frac{3 \sqrt{10} }{ \sqrt{5} }}\)
\(\displaystyle{ a+b= \frac{18 \sqrt{10} }{5}}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} \cdot \frac{3 \sqrt{10} }{ \sqrt{5} } \cdot \frac{18 \sqrt{10} }{5} = \frac{54}{5}}\)
chyba cos nie tak:D jaka jest odp??bo po co nam był kąt prosty:D?