wyznacz długości boków równoległoboku
- naadjya
- Użytkownik
- Posty: 80
- Rejestracja: 8 kwie 2009, o 22:09
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Nysa
- Podziękował: 50 razy
wyznacz długości boków równoległoboku
długość boku równoległoboku jest o 3 większa od wysokosci opuszczonej na ten bok. Wyznacz długośći boków równloegłoboku, wiedząc, że jego pole jest równe 10 i sin \(\displaystyle{ a=\frac{3}{4}}\), gdzie \(\displaystyle{ a}\) jest kątem ostrym równoległoboku
- Artist
- Użytkownik
- Posty: 865
- Rejestracja: 27 sty 2008, o 21:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 239 razy
wyznacz długości boków równoległoboku
\(\displaystyle{ P=a(a-3) \wedge P=ab\cdot sin \alpha}\)
Z pierwszego:
\(\displaystyle{ a^{2}-3a-10=0 \Rightarrow a=-2 \vee a=5}\)
Oczywiście jest \(\displaystyle{ a>3}\) zatem \(\displaystyle{ a \neq -2}\)
Zatem mamy bok a. Podstawmy do drugiego:
\(\displaystyle{ 10=5 \cdot b \cdot \frac{3}{4} \Rightarrow b=\frac{8}{3}}\)
Z pierwszego:
\(\displaystyle{ a^{2}-3a-10=0 \Rightarrow a=-2 \vee a=5}\)
Oczywiście jest \(\displaystyle{ a>3}\) zatem \(\displaystyle{ a \neq -2}\)
Zatem mamy bok a. Podstawmy do drugiego:
\(\displaystyle{ 10=5 \cdot b \cdot \frac{3}{4} \Rightarrow b=\frac{8}{3}}\)