wyznacz długości boków równoległoboku

[naadjya]

długość boku równoległoboku jest o 3 większa od wysokosci opuszczonej na ten bok. Wyznacz długośći boków równloegłoboku, wiedząc, że jego pole jest równe 10 i sin \(\displaystyle{ a=\frac{3}{4}}\), gdzie \(\displaystyle{ a}\) jest kątem ostrym równoległoboku

[Artist]

\(\displaystyle{ P=a(a-3) \wedge P=ab\cdot sin \alpha}\)
Z pierwszego:
\(\displaystyle{ a^{2}-3a-10=0 \Rightarrow a=-2 \vee a=5}\)
Oczywiście jest \(\displaystyle{ a>3}\) zatem \(\displaystyle{ a \neq -2}\)

Zatem mamy bok a. Podstawmy do drugiego:
\(\displaystyle{ 10=5 \cdot b \cdot \frac{3}{4} \Rightarrow b=\frac{8}{3}}\)