oblicz obwód trójkąta

[naadjya]

promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny jest równy 6.
a)oblicz obwód tego trójkąta
b) oblicz tangens kąta \(\displaystyle{ a=DAB}\), gdzie D jest punktem dzielącym bok BC trójkąta w stosunku 1:3, licząc od wierzchołka B

[airowin]

a)Musisz wykorzystać dwa wzory na pole trójkąta
\(\displaystyle{ P=rp= r\frac{a+b+c}{2}= \frac{3a}{2}}\) gdzie r promien okręgu wpisanego
\(\displaystyle{ P= \frac{a ^{2} \sqrt{3} }{4}}\) (pole w trójkącie równobocznym)
Porównujesz obydwa i wychodzi \(\displaystyle{ a=12 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ Obw=36 \sqrt{3}}\)

[rozkminiacz]

mozna prosciej,

\(\displaystyle{ \frac{a\sqrt{3}}{6}=6}\)

wystarczy obliczyc a

[moniczka4444]

ad.a
Jeżeli jest to trójkąt równoboczny to promień okręgu który jest w niego wpisany jest równy \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) wysokości tego trójkąta. Z tego wynika, że wysokość jest równa 18j
Aby obliczyć obwód potrzebujesz bok a więc albo liczysz go z twierdzenia Pitagorasa albo ze wzoru
h= \(\displaystyle{ \frac{ a\sqrt{3} }{2}}\).
Powinno wyjść w obu przypadkach, że a = 12 \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)
Obwód to 3a

ad.b
tangens kąta to stosunek odpowiednich boków w tym wypadku \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\) a do a

Moje rozwiązanie jest złe? I jeśli tak to dlaczego?

[airowin]

wszystko jest ok. pomyliłam sie w rachunkach. juz poprawione