czworokaty wypukłe

[mrowkazzzzz]

prosze o pomoc w zadaniach

1.bok rombu ma długosc 4cm a suma długosci jego przekatnych jest rowna 10 cm. oblicz pole i wysokosc tego rombu

2. oblicz pole trapezu prostokatnego o wysokosci 6cm, obwodzie (22+ 6 pierwiastkow z 3)cm i kacie ostrym 30 stopni

[piotrekgabriel]

1.
Oznaczmy sobie przekątne jako 2x i 2y. W rombie przekątne przecinają się pod kątem prostym w połowach, stąd widzimy, że przekątne dzielą romb na 4 przystające trójkąty prostokątne.

W każdym z nich rozpisujemy tw. pitagorasa:
\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}=16}\)
Jednocześnie wiemy, że \(\displaystyle{ 2x+2y=10 \Rightarrow x+y=5\Rightarrow y=5-x}\), czyli:

\(\displaystyle{ x^{2}+(5-x)^{2}=16\Rightarrow 2x^{2}-10x+9=0}\)
Trzeba rozwiązać to równanie, żeby znaleźć x, y=5-x. Pole rombu ze wzoru z przekątnymi.

2.
Już Ci rozwiązałem w innym temacie.

[mrowkazzzzz]

dziekuje za pomoc:)