okrag wipsany i opisany

[mrowkazzzzz]

1. oblicz stosunek pola koła opisanego na trojkacie rownobocznym o długosci rownej a do pola koła wpisanego w ten trójkat

2. oblicz promien okregu opisanego na równoramiennym trojkacie prostokatnym ktorego obwod jest rowny:
a)4+ 2 pierwiastki z 2
b)4
c)1

[kasienaka]

korzystasz, ze w trójkącie równobocznym \(\displaystyle{ r=\frac{1}{3}h}\) i \(\displaystyle{ R=\frac{2}{3}h}\) Robisz stosunek \(\displaystyle{ \frac{\pi r^(2)}{\pi R^(2)}}\), więc \(\displaystyle{ \pi}\) Ci się skraca i robisz proporcje. Stosunek powinnien wyjść \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)

a co drugiego zadania to ma być równoramienny czy prostokątny?

[ing]

zad. 2

Oznaczmy przyprostokątne jako a, przeciwprostokątna jest równa z tw. pitagorasa \(\displaystyle{ a\sqrt{2}}\).
\(\displaystyle{ Obw.=4+2\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ 2a+a\sqrt{2}=4+2\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ a=2}\)
Pole tego trójkąta jest równe \(\displaystyle{ \frac{1}{2} a^{2}}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{ a^{3}\sqrt{2}}{4R}}\).
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2} 2^{2}}\)
\(\displaystyle{ P=2}\)
\(\displaystyle{ P=\frac{ a^{3}\sqrt{2}}{4R}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ 2^{3}\sqrt{2}}{4R}=2}\)
\(\displaystyle{ R= \sqrt{2}}\)

[mrowkazzzzz]

dziekuje za pomoc:)