trójkąt prostokatny i romb

iss · Post autor: **iss** » 11 kwie 2009, o 21:21

Mam tu takie zadanie (na nim opiera się parę następnych więc mając jedno będę wiedzieć jak rowiązać inne:))::

1.w trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość 25 cm.Długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równa 3cm.oblicz pole tego trójkąta.

albo takie o rombie:
W rombie o polu 480 dm2 poprowadzono odcinek długości 2,4 dm,który łączy środki boków rombu przy kącie rozwartym.oblicz:
a)długość przekątnych rombu
b)obwód rombu
c)wysokość rombu
d)jaką część pola rombu stanowi pole trójkąta wyciętego z rombu przez dany odcinek

3.w trójkącie równoramiennym ABC, |AC|=|CB|, długość wysokości poprowadzonej z wierzchołka C wynosi 4 cm oraz AC=AB-1.oblicz pole tego trójkąta.

z góry dziękuję za pomoc.-- 11 kwi 2009, o 21:39 --podbijam , proszę chociaż o pierwsze

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 11 kwie 2009, o 21:56

1.Przy klasycznych oznaczeniach :

\(\displaystyle{ 2r=a+b-c}\) oraz \(\displaystyle{ P=0,5(a+b+c)r}\)

2.
Dłuższa przekątna to podwojony dany odcinek.

3.
|AB|= 2x
Zobacz trójkąt prostokątny o bokach : 4; x; 2x-1.

ing · Post autor: **ing** » 11 kwie 2009, o 22:01

Zadanie 1
Poprowadź wysokość na przeciwprostokątną. Część od środka do przeciwprostokątnej będzie równała się promieniowi, a druga część będzie przekątną kwadratu wyznaczonego przez promienie.

(Wydaje mi się, że tak będzie poprawnie)

iss · Post autor: **iss** » 11 kwie 2009, o 22:04

właśnie tą pierwszą przekątną obliczyłam ale obliczając drugą wyszło mi niezgodnie z odpowiedziamy (liczylam poprostu z pola). klasyczne oznaczenia? a czy istnieje jakaś fajna strona z takimi klasycznymi oznaczeniami?

dziękuję!

ing · Post autor: **ing** » 11 kwie 2009, o 22:06

Klasyczne tzn. a, b przyprostokątne c przeciwprostokątna r - promien okregu wpisanego P - pole

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 11 kwie 2009, o 22:07

ing pisze:Zadanie 1
Poprowadź wysokość na przeciwprostokątną. Część od środka do przeciwprostokątnej będzie równała się promieniowi, a druga część będzie przekątną kwadratu wyznaczonego przez promienie.
(Wydaje mi się, że tak będzie poprawnie)

Może to tylko niedokładność opisu ale - nie.

ing pisze:Klasyczne tzn. a, b przyprostokątne c przeciwprostokątna r - promien okregu wpisanego P - pole

Tak.

ing · Post autor: **ing** » 11 kwie 2009, o 22:12

Według moich obliczeń w pierwszym zadaniu wynik = 75(1+\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)*1/2

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 11 kwie 2009, o 22:17

ing pisze:Według moich obliczeń w pierwszym zadaniu wynik = 75(1+ sqrt{2})*1/2

Nie.

P = 84.

Ps. Używaj texa do takich zapisów.