oblicz kąt równloległoboku i jego obwód

naadjya · Post autor: **naadjya** » 8 kwie 2009, o 23:05

przekątna równoległoboku jest prostopadła do boku, a długość jednego z boków jest 2 razy większa od drugiego. Oblicz kąt ostry równoległoboku i jego obwód wiedząc, że pole równoległoboku jest równe \(\displaystyle{ 25 \sqrt {3}}\)

wilk · Post autor: **wilk** » 9 kwie 2009, o 08:28

x- krótszy bok
d-przekątna o której jest mowa w zadaniu
biorę pod uwagę trójką prostokątny utworzony przez przekątną i dwa boki tego równoległoboku.
wiemy że jego pole jest równe połowie równoległoboku. Stąd będę miał pierwsze równanie a drugie z twierdzenia pitagorasa dla tego samego trójkąta.
\(\displaystyle{ \frac{d*x}{2}}\)=12.5\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ x^{2}}\)+\(\displaystyle{ d^{2}}\)=\(\displaystyle{ 2x^{2}}\)
po wyliczeniu tego ukadu równań otrzymamy że x=5
czyli obwód jest równy 30
a kąt ostry jest równy 60 stopni gdyż ten trójkąt który rozpatrywaliśmy albo można wiedzieć że ma takie kąty albo z funkcji trygonometrycznych/cyrklometrycznych sprawdzić
mam nadzieję że jest dobrze

naadjya · Post autor: **naadjya** » 9 kwie 2009, o 21:55

wogóle nie rozumiem skąd sie wziął trójkąt prostokątny w równoległoboku ;-/

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 9 kwie 2009, o 22:25

naadjya pisze:wogóle nie rozumiem skąd sie wziął trójkąt prostokątny w równoległoboku ;-/

przecież naadjya pisze:przekątna równoległoboku jest prostopadła do boku,...

naadjya · Post autor: **naadjya** » 10 kwie 2009, o 00:04

dalej to nie zmienia faktu, że nie wiem jak zrobić zadanie. Może mi ktośrozpisać krok po kroku jak robic