Krótsza przekątna dzieli równoległobok o kącie ostrym równy 45 stopni na dwa trójkąty prostokątne.Oblicz pole równoległoboku jeśli dłuższy bok ma 4 pierwiastek z 2??
pomóżcie:)
twierdzenie pitagrasa
-
panisiara
- Użytkownik
- Posty: 266
- Rejestracja: 21 sie 2008, o 17:50
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 101 razy
- Pomógł: 17 razy
twierdzenie pitagrasa
AB || CD
CB|| AD
Kąt DAC= kąt BCA = 45 stopni
trójkąt ma być prostokątny, czyli ADB = 90 stopni. Kąt naprzmianległy do niego czyli ABC również jest prosty.
Wiedząc, że najdłuższy bok :\(\displaystyle{ |AB| =4 \sqrt{2}}\) masz jak gdyby przekątną kwadratu O trzech wierzchołkach ADB i czwartym leżącym poniżej prostej prostej AB. Z tw. o przekątnej kwadratu - (ps. dlaczego kwadrat- bo kąt BAD ma 45 stopni, czyli ABD również ma tyle. ) \(\displaystyle{ |AB|= |AD| \sqrt{2}}\) , czyli |AD| = 4
Masz już wszystkie boki. wysokość opadająca z punktu D na podstawę AB ma długość równą połowie przekątnej kwadratu o którym wspominałam, czyli \(\displaystyle{ h = 2 \sqrt{2}}\)
rysunek :
Pozdrawiam, mam nadzieję, ze pomogłam
CB|| AD
Kąt DAC= kąt BCA = 45 stopni
trójkąt ma być prostokątny, czyli ADB = 90 stopni. Kąt naprzmianległy do niego czyli ABC również jest prosty.
Wiedząc, że najdłuższy bok :\(\displaystyle{ |AB| =4 \sqrt{2}}\) masz jak gdyby przekątną kwadratu O trzech wierzchołkach ADB i czwartym leżącym poniżej prostej prostej AB. Z tw. o przekątnej kwadratu - (ps. dlaczego kwadrat- bo kąt BAD ma 45 stopni, czyli ABD również ma tyle. ) \(\displaystyle{ |AB|= |AD| \sqrt{2}}\) , czyli |AD| = 4
Masz już wszystkie boki. wysokość opadająca z punktu D na podstawę AB ma długość równą połowie przekątnej kwadratu o którym wspominałam, czyli \(\displaystyle{ h = 2 \sqrt{2}}\)
rysunek :
Pozdrawiam, mam nadzieję, ze pomogłam