Pole trapezu rownoramiennego
-
madziocha35
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 11 mar 2009, o 15:27
- Płeć: Kobieta
Pole trapezu rownoramiennego
Oblicz pole trapzeu rownoramiennego opisanego na okregu o promieniu 6 cm, wiedzac ze kąt ostry trapezu ma miare 60 stopni.prosze o dane bokow i obliczenie pola.na dzis!!
-
Natasha
- Użytkownik
- Posty: 986
- Rejestracja: 9 lis 2008, o 15:08
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 97 razy
- Pomógł: 167 razy
Pole trapezu rownoramiennego
c-ramię
a, b - krotsza i dluższa podstawa
skoro \(\displaystyle{ r=6, to h=2r, czyli}\)
\(\displaystyle{ h=12}\)
z sinusa
\(\displaystyle{ \frac{12}{c}= sin 60 ^{\circ}}\)
\(\displaystyle{ \frac{12}{c}= \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ c= \frac{24}{ \sqrt{3} }= 8 \sqrt{3}}\)
skoro trapez jest opisany na okręgu, to:
\(\displaystyle{ 2c=a+b}\)
\(\displaystyle{ a+b=16 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}*16 \sqrt{3}*12= 96 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ ( \frac{b-a}{2} ) ^{2} + 12^{2}=(8 \sqrt{3})^{2}}\)
gdzie \(\displaystyle{ a+b=16 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ a=16 \sqrt{3}-b}\)
podstaw to do równania wyżej i rozwiąz
a, b - krotsza i dluższa podstawa
skoro \(\displaystyle{ r=6, to h=2r, czyli}\)
\(\displaystyle{ h=12}\)
z sinusa
\(\displaystyle{ \frac{12}{c}= sin 60 ^{\circ}}\)
\(\displaystyle{ \frac{12}{c}= \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ c= \frac{24}{ \sqrt{3} }= 8 \sqrt{3}}\)
skoro trapez jest opisany na okręgu, to:
\(\displaystyle{ 2c=a+b}\)
\(\displaystyle{ a+b=16 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}*16 \sqrt{3}*12= 96 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ ( \frac{b-a}{2} ) ^{2} + 12^{2}=(8 \sqrt{3})^{2}}\)
gdzie \(\displaystyle{ a+b=16 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ a=16 \sqrt{3}-b}\)
podstaw to do równania wyżej i rozwiąz