promień okręgu w wielokącie foremnym

celia11 · Post autor: **celia11** » 7 kwie 2009, o 08:30

proszę o pomoc:

Uzasadnij, że promień okręgu wpisanego w wielokat foremny o boku a i kącie wewnętrznym \(\displaystyle{ \alpha}\)

można wyrazić wzorem:

\(\displaystyle{ r= \frac{ \alpha }{2}tg \frac{ \alpha }{2}}\)

dziękuję

kolanko · Post autor: **kolanko** » 7 kwie 2009, o 14:19

narysuj sobie wielokąt foremny, połącz sobie środek okręgu z wierzchołkami polozonymi obok siebie . i teraz narysuj sobie wysokosc. reszta z trygonometri ... jak cos nie rozumiesz to napisz wiecej szczegółow w czym masz problem.

Marmon · Post autor: **Marmon** » 7 kwie 2009, o 14:55

To jest okrąg WPISANY w wielokąt kolanko.
Połącz środek okręgu ze środkiem jednego boku oraz wierzchołkiem tego boku.
Powstanie trójkąt prostokątny

kolanko · Post autor: **kolanko** » 7 kwie 2009, o 15:02

a niby co innego napisalem niz Ty? moj sposob jest dobry ... nie rozumie tego OBUZENIA ...

Marmon · Post autor: **Marmon** » 7 kwie 2009, o 15:07

Jak 'nie rozumie' to trudno

Twój sposób faktycznie jest taki sam. Widocznie jestem zmęczony.
Z tym oburzeniem to WYOLBRZYMIASZ

Pozdro

kolanko · Post autor: **kolanko** » 7 kwie 2009, o 15:23

SPOKO

celia11 · Post autor: **celia11** » 8 kwie 2009, o 10:24

narysowałam sześciokąt foremny a w nim okrąg wpisany. Połączyłam środek okregu z środkiem boku i środek okręgu z wierzchołkiem przy tym boku, mam trójkat prostokątny, i co dalej?

Marmon · Post autor: **Marmon** » 8 kwie 2009, o 11:43

Oznacz sobie ten trójkąt zgodnie z zadaniem, zaznacz promień, długości boków, zobacz co się dzieje z kątem, a potem użyj funkcji trygonometrycznej tg