Lustro i trojkat rownoboczny

[roXXo]

Z kawalka lustra w ksztalcie trojkata rownobocznego o boku \(\displaystyle{ 20cm}\) wycieto trzy jednakowe okgragle lusterka w ten sposob ze byly one styczne do siebie i jednoczesnie kazde z nich bylo styczne do boku trojkata. Oblicz ile procent lustra wykorzystano na wykonanie tych lusterej. Wynik podaj w zaokgragleniu do 1%.

[wilk]

według mnie odpowiedź będzie 73%
najpierw trzeba obliczyć długość r - czyli jednego z tych okręgów.
buduje trójką równoboczny którego wierzchołkami są środki kół.
jak mam wysokość w tym całym trójkącie równobocznym to mogę ją obliczyć na liczbach
i zarówno za pomocą "r"
bo jest to suma wysokości małego trójkąta równobocznego który stworzyłem długość, r której jest to odległość od końca wys mojego trójkąta z podstawą trójkąta większego i jeszcze odległość wierzchołków tych dwóch trójkątów która da się wyliczyć z podobieństwa trójkątów (:D sam wątpię by można było z tego co napisałem dużo zrozumieć)
potem jak już mam obliczone r wystarczy obliczyć pole tych trzech kół i podzielić przez pole dużego trójąta. powinien wyjść wynik ten co napisałem

[Sherlock]

to ja dodam ilustrację

Wysokość trójkątnej płytki to \(\displaystyle{ h=10 \sqrt{3} cm}\)
ale także \(\displaystyle{ h=a+b+c}\) gdzie:
\(\displaystyle{ a=r}\)
\(\displaystyle{ b}\) to wysokość trójkąta równobocznego o boku 2r
\(\displaystyle{ c}\) przeciwprostokątna szarego trójkąta prostokątnego o kątach ostrych 30 i 60 stopni oraz jednej przyprostokątnej długości r