podobienstwa figur

[aaga]

W trapezie równoramiennym połączono środki jego wszystkich boków i otrzymano czworokąt. udowodnij, że powstały czworokąt jest rombem. proszęo jakiekolwiek wskazówki, bardzo mi to potrzebne

[tomalla]

Punkty na podstawach są na jednej prostej prostopadłej do obu z nich ; wobec tego oba kąty ( których wierzchołkami są te punkty ) mają taką samą miarę. Poprowadź odcinek łączący te dwa punkty. Dwa kąty, których ramiona pokrywają się z tym odcinkiem, a bokami czworokąta mają taką samą miarę. Wobec tego taki trójkąt jest równoramienny, a co za tym idzie - te dwa boki muszą siłą rzeczy mieć taką samą długość. To samo jest po drugiej stronie Dla drugiej pary boków jest to już dziecinnie proste, gdyż odcinek łączący środki podstaw jest osią symetrii, więc muszą także mieć równe długości.

Trochę mało intuicyjne ... ale zasada jest \(\displaystyle{ \pm}\) taka.