Pole pierścienia

monis:> · Post autor: **monis:>** » 4 kwie 2009, o 16:18

Dane są dwa okręgi współśrodkowe.Cięciwa większego okręgu styczna do mniejszego okręgu, jest równa 10 cm. Oblicz pole pierścienia kołowego wyznaczonego przez te dwa okręgi.

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 4 kwie 2009, o 16:33

Pole żółtego pierścienia to pole koła o promieniu R minus pole koła o promieniu r czyli:
\(\displaystyle{ P_{pierscien}=\pi R^2- \pi r^2=\pi (R^2-r^2)}\)
skąd dostać \(\displaystyle{ R^2-r^2}\) ?, na rysunku mamy trójkąt prostokątny i z tw. Pitagorasa wiemy, że:
\(\displaystyle{ R^2=r^2+5^2}\) więc wystarczy przenieść co trzeba i już mamy...