Pole trazepu

[monis:>]

Krótsza przekątna dzieli trapez proskokątny na dwa trójkąty, z których jeden jest równoboczny. Wysokość trapezu jest równa 4pierwiastka z 3 . Oblicz pole tego trapezu.

[Sherlock]

Żółty trójkąt jest równoboczny bo zielony jest... prostokątny
Wiesz pewnie, że wysokość trójkąta równobocznego o boku a wynosi \(\displaystyle{ h= \frac{a \sqrt{3} }{2}}\) wylicz zatem podstawę a trapezu:
\(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{3} }{2}=4 \sqrt{3}}\)
Do pola potrzebna jeszcze górna podstawa, z tw. Pitagorasa w zielonym trójkącie prostokątnym:
\(\displaystyle{ (4 \sqrt{3})^2+b^2=a^2}\)

[milena83]

Wielkie dzięki!!