Z przeciwległych wierzchołków prostokąta o bokach dlugosci a,b (a>b) poprowadzono odcinki prostopadłe do przekątnej. odcinki te podzielily przekątną na trzy równe czesci. znajdz stosunek boków tego prostokąta.
mi wyszło
\(\displaystyle{ \frac{a}{b} = \frac{\sqrt{2}}{2}}\)
nie wiem czy dobrze ale chetnie zobacze rozwiazanie kogos innego
wyznacz stosunek boków prostokąta
-
klaustrofob
- Użytkownik
- Posty: 1984
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 07:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: inowrocław
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 607 razy
wyznacz stosunek boków prostokąta
a jest dłuższe niż b?
x - jedna z części, na który podzielona została przek. z podobieństwa trójkątów: b:x=3x:b, skąd \(\displaystyle{ 3x^2=b^2}\) czyli \(\displaystyle{ 9x^2=3b^2}\) . ponieważ \(\displaystyle{ a^2+b^2=9x^2=3b^2}\) więc \(\displaystyle{ a^2:b^2=\sqrt{2}}\)
x - jedna z części, na który podzielona została przek. z podobieństwa trójkątów: b:x=3x:b, skąd \(\displaystyle{ 3x^2=b^2}\) czyli \(\displaystyle{ 9x^2=3b^2}\) . ponieważ \(\displaystyle{ a^2+b^2=9x^2=3b^2}\) więc \(\displaystyle{ a^2:b^2=\sqrt{2}}\)