Dany jest trójkąt pqr. Punkty p',q',r' leżą na jego bokach, odpowiednio: p' na rq, q' na pr, r' na qp. Punkt x jest punktem przecięcia prostych pp', qq', rr'. Udowodnij, że s(p,p';x)=s(p,q;r')+s(p,r;q')
(s(y,z;t) to oczywiście stosunek podziału odcinka yz, przez punkt t, czyli \(\displaystyle{ \frac{yt}{tz}}\)
Mam coś jeszcze.
Prosta k przecina boki pq i ps równoległoboku pqrs odpowiednio w punktach t i u. Niech w będzie punktem przecięcia prostej k przez przekątną pr. Udowodnij, że 1+s(q,p;t)+s(s,p;u)=s(r,p;w).
Pewnie niektórzy uznają to za proste, ale ja nie rozumiem tego
.Jak coś to drugie podobno z Talesa trzeba