Trojkat rozwartokatny rownoramienny

[nihat1]

W trojkacie ABC o kacie rozwartym przy wierzcholku C dane sa dlugosci boków Ac=5 BC=12. Oblicz dlugosci boku AB, wiedzac ze pole trojkata jest rowne 24.

[kolanko]

\(\displaystyle{ P_{trojkata}=\frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot sin\alpha}\)
\(\displaystyle{ a=AC}\)
\(\displaystyle{ b=BC}\)
\(\displaystyle{ \alpha}\) - kąt przy wierzchołku C

pozniej z twierdzenia cosinusów .