trapez
-
tomekdylnicki
- Użytkownik
- Posty: 85
- Rejestracja: 2 mar 2009, o 16:46
- Płeć: Mężczyzna
trapez
w trapezie rownoramiennym o polu 56cm polaczono srodki kolejnych bokow. oblicz pole powstalego czworokata
-
belferkaijuz
- Użytkownik
- Posty: 187
- Rejestracja: 13 lut 2009, o 13:46
- Płeć: Kobieta
- Pomógł: 50 razy
trapez
zad.1)trapez dowolny,ale oznaczenia proszę przyjąć jak w zad 2).Odcinek EG łączy środki ramion trapezu,więc
\(\displaystyle{ |EG|= \frac{|AB|+|DC|}{2}\\P_{trójkEGH}= \frac{1}{2} \cdot |EG| \cdot h_1\\P_{trójkEGF}= \frac{1}{2} \cdot |EG| \cdot h_2\\P_{EFGH}=P_{trjkEGH}+P_{trjkEGF}=\\ \frac{1}{2}|EG| \cdot (h_1+h_2)= \frac{1}{2} \cdot \frac{|AB|+|DC|}{2} \cdot h= \frac{1}{2}P_{trapezuABCD}}\)
co należało wykazać
\(\displaystyle{ |EG|= \frac{|AB|+|DC|}{2}\\P_{trójkEGH}= \frac{1}{2} \cdot |EG| \cdot h_1\\P_{trójkEGF}= \frac{1}{2} \cdot |EG| \cdot h_2\\P_{EFGH}=P_{trjkEGH}+P_{trjkEGF}=\\ \frac{1}{2}|EG| \cdot (h_1+h_2)= \frac{1}{2} \cdot \frac{|AB|+|DC|}{2} \cdot h= \frac{1}{2}P_{trapezuABCD}}\)
co należało wykazać