Oblicz stosunek długości odcinka

[ania555]

Trapez ABCD opisano na okręgu. Oblicz stosunek długości odcinka łączącego środki ramion tego trapezu do obwodu trapezu. Proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie, bo nie mam pojęcia jak je zrobić.

[Natasha]

x-odcinek lączący środki ramion
a,b - podstawy trapzeu
c,d - ramiona

\(\displaystyle{ x= \frac{a+b}{2}}\)

Jeśli trapez jest opisany na okręgu, to:

\(\displaystyle{ a+b=c+d}\)
Więc \(\displaystyle{ obw = a+b+a+b = 2(a+b)}\)

\(\displaystyle{ k= \frac{\frac{a+b}{2}}{2(a+b)}= \frac{a+b}{2}* 2(a+b) = \frac{1}{4}}\)

[ania555]

bardzo Ci dziekuje