W rombie o polu 4,80 \(\displaystyle{ dm^{2}}\) poprowadzono odcinek długości 2,4dm, który łączy środki sąsiednich boków rombu przy kącie rozwartym. Oblicz:
a) długość przekątnych rombu
b) obwód rombu
c) wysokość rombu
Prosiłbym o rozwiązanie zadania krok po kroku w celu mojej analizy. Dziękuję bardzo.
Wymiary rombu o podanym polu.
-
manko_wlkp
- Użytkownik
- Posty: 36
- Rejestracja: 13 maja 2008, o 07:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 4 razy
-
mat3j86
- Użytkownik
- Posty: 204
- Rejestracja: 29 mar 2009, o 13:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 40 razy
Wymiary rombu o podanym polu.
po wykonaniu rysunku zauważysz, że trójkąty są podobne (tan mały powstały z poprowadzonym odcinkiem z trójkątem zawierającym jedną z przekątnych rombu). Z tego wychodzi że jedna przekątna ma 4,8dm. Pole jest równe 1/2d(1)*d(2)
4,8=1/2*4,8*d(2)
d(2)=4,8/2,4=2
Dalej bym zrobił tak:
Przekątne rombu jak się nie mylę przecinają się pod kontem prostym, więc liczysz pole trójkąta składającego się z długości boku rombu i połówek przekątnych. Z pitagorasa liczysz bok rombu, mając pole trójkąta i bok rombu liczysz wysokość opadającą na ten bok. Wysokość mnożysz przez dwa i masz wysokość rombu.
4,8=1/2*4,8*d(2)
d(2)=4,8/2,4=2
Dalej bym zrobił tak:
Przekątne rombu jak się nie mylę przecinają się pod kontem prostym, więc liczysz pole trójkąta składającego się z długości boku rombu i połówek przekątnych. Z pitagorasa liczysz bok rombu, mając pole trójkąta i bok rombu liczysz wysokość opadającą na ten bok. Wysokość mnożysz przez dwa i masz wysokość rombu.