W trapezie równoramiennym długość przekątnej jest równa a, zaś kąt, jaki tworzy ta przekątna z dłuższą podstawą, ma miarę \(\displaystyle{ \alpha}\) . Oblicz pole.
Z twierdzenia sinusów obliczyłem wysokość i długość AE( odległośc od wierchołka dolnej podstawy do miejsca na ktore pada wysokość poprowadzona z przeciwległego wierzchołka).
\(\displaystyle{ h=a sin \alpha}\)
\(\displaystyle{ AE = a sin ( 90 - \alpha )}\)
nie wiem co zrobić dalej...
pole trapezu
-
plaszczek
- Użytkownik
- Posty: 72
- Rejestracja: 28 mar 2009, o 14:16
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 27 razy
pole trapezu
to co napisales to u mnie jest własnie \(\displaystyle{ AE = a sin(90 - \alpha)}\) tudziez \(\displaystyle{ cos \alpha}\) ale to mi nic nie daje...
-
bzyk12
- Użytkownik
- Posty: 327
- Rejestracja: 18 lut 2009, o 12:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Oświęcim/Wawa
- Podziękował: 39 razy
- Pomógł: 43 razy
pole trapezu
\(\displaystyle{ h=sin\alpha \cdot a}\)
\(\displaystyle{ c+ \frac{b-c}{2}=cos\alpha \cdot a \Rightarrow \frac{b+c}{2}=cos\alpha \cdot a}\)
\(\displaystyle{ \frac{b+c}{2} \cdot h=cos\alpha \cdot a \cdot h}\)
\(\displaystyle{ P=cos\alpha \cdot a \cdot sin\alpha \cdot a}\)
\(\displaystyle{ P=a ^{2} \cdot \frac{1}{2}sin2\alpha}\)
\(\displaystyle{ c+ \frac{b-c}{2}=cos\alpha \cdot a \Rightarrow \frac{b+c}{2}=cos\alpha \cdot a}\)
\(\displaystyle{ \frac{b+c}{2} \cdot h=cos\alpha \cdot a \cdot h}\)
\(\displaystyle{ P=cos\alpha \cdot a \cdot sin\alpha \cdot a}\)
\(\displaystyle{ P=a ^{2} \cdot \frac{1}{2}sin2\alpha}\)