Trójkąt równoramienny i długość jego odcinka.
-
- Użytkownik
- Posty: 1023
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:45
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 72 razy
- Pomógł: 15 razy
Trójkąt równoramienny i długość jego odcinka.
W trójkącie równoramiennym ABC, w którym |AB| = 36 i |AC| = |BC| = 30, punkt D jest środkiem ramienia BC.. Oblicz długość odcinka AD. Wynik podaj z zaokrągleniem do dwóch miejsc po przecinku.
- klaustrofob
- Użytkownik
- Posty: 1984
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 07:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: inowrocław
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 607 razy
- klaustrofob
- Użytkownik
- Posty: 1984
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 07:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: inowrocław
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 607 razy
Trójkąt równoramienny i długość jego odcinka.
z C opuszczamy wysokość CE na AB. łatwo zauważyć, że ma ona 24 (z własności trójkąta 3,4,5). zatem wysokość DF trójkąta ABD opuszczona z D na AB ma 12. co więcej, dzieli ona EB na połowy - czyli AE ma 18+9=27. teraz wystarczy pitagoras do AFD.
- kolanko
- Użytkownik
- Posty: 1905
- Rejestracja: 9 gru 2006, o 14:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łańcut
- Podziękował: 32 razy
- Pomógł: 172 razy
Trójkąt równoramienny i długość jego odcinka.
jak na rysunku wszystko to są środkowe, srodkowe przecinaja sie w stosunku 1:2 zatem
\(\displaystyle{ \frac{|EF|}{|FC|}=\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ obliczasz \(\displaystyle{ |EF|}\) , pozniej z pitagorasa obliczasz \(\displaystyle{ |FA|}\)
Nastepnie \(\displaystyle{ \frac{|DF|}{|FA|}=\frac{1}{2}}\)
zaokrąglij, i git,}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 1023
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:45
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 72 razy
- Pomógł: 15 razy
Trójkąt równoramienny i długość jego odcinka.
A da się to jakoś udowodnić, dowieść?dzieli ona EB na połowy
A nie przypadkiem 18? Przecież AE to połowa długości podstawy (wcześniej opuszczaliśmy na ten punkt wysokość) ?czyli AE ma 18+9=27
- klaustrofob
- Użytkownik
- Posty: 1984
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 07:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: inowrocław
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 607 razy
Trójkąt równoramienny i długość jego odcinka.
kolanko podał własne rozwiązanie, jego rysunek nie pasuje do mojego rozwiązania, jedynie punkt E jest tam, gdzie u mnie. to, że DF dzieli EB na połowy wynika z tw. Talesa - DF||EC, BD:BC=1:2, więc BF:BE=1:2.