Pole trójkąta równoramiennego prostokątnego

[Rafador]

Oblicz pole trójkąta równoramiennego prostokątnego jeżeli jego przeciwprostokątna jest o \(\displaystyle{ 1+
\sqrt{2}}\) dłuższa od przyprostokątnej.

[klaustrofob]

x bok, \(\displaystyle{ x\sqrt{2}}\) przeciwprostokątna. równanie \(\displaystyle{ x+1+\sqrt{2}=x\sqrt{2}}\).
\(\displaystyle{ 1+\sqrt{2}=x\sqrt{2}-x}\)
\(\displaystyle{ 1+\sqrt{2}=x(\sqrt{2}-1)}\) mnożysz stronami przez \(\displaystyle{ \sqrt{2}+1}\)
\(\displaystyle{ x=(1+\sqrt{2})^2}\)