pole trapezu
-
- Użytkownik
- Posty: 178
- Rejestracja: 6 mar 2009, o 19:48
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 19 razy
- Pomógł: 33 razy
pole trapezu
Punkt \(\displaystyle{ S}\) jest punktem przecięcia się przekątnych trapezu \(\displaystyle{ ABCD}\). Pole trójkąta \(\displaystyle{ ABS}\) jest równe 9, a pole trójkąta \(\displaystyle{ CDS}\) wynosi 4. Oblicz pole trapezu \(\displaystyle{ ABCD}\), wiedząc, że wysokość poprowadzona na podstawę \(\displaystyle{ AB}\) z wierzchołka \(\displaystyle{ C}\) jest równa 10.
- klaustrofob
- Użytkownik
- Posty: 1984
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 07:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: inowrocław
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 607 razy
pole trapezu
musiało już być na tym forum. trójkaty ABS i CDS są podobne w skali 3:2 (stosunek pól równy jest kwadratowi skali). suma ich wysokości wynosi 10 - jeżeli CDS ma wysokość x, to ABS ma 3/2*x. stąd r-nie 10=x+3/2*x=5/2*x, tj. x=4 i wysokość ABC=6. teraz to już proste - z pól obliczysz podstawy AB i CD, jednak zrobię trik: (pole CDB): (pole CDS)=10:4 (bo trójkąty te mają wspólną podstawę, a w takiej sytuacji stosunek pól jest równy stosunkowi wysokości). stąd pole CDB=2,5*(pole CDS)=10. podobnie, (pole ABD):(pole ABS)=10:6 skąd (pole ABD)=9*10/6=15. zatem pole trapezu = 25.
-
- Użytkownik
- Posty: 81
- Rejestracja: 10 wrz 2013, o 17:15
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Sosnowiec
- Podziękował: 44 razy
pole trapezu
Podbijam temat. Skąd się wzięło, że h=10? bo do tych stosunków wysokości sama doszłam. ale skąd znalazła się ta suma wysokości=10?