zad.1
ustal, jakie promienie mają okręgi wpisane i opisane na :
a) kwadracie o boku 8 m
b) trójkącie równobocznym o boku 6 m
zad. 2
jakie pole ma kwadrat opisany na okręgu o promieniu dłogości 2\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)
zad. 3
o ile większa jest długość okręgu opisanego na sześciokącie foremnym o boku długości 4 od długości okręgu wpisanego w ten sześciokąt?
odpowiedzi potrzebne mi są do godz. 21
Wielokąty foremne - okręgi wpisane i opisane
-
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 25 mar 2009, o 14:46
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 1 raz
-
- Użytkownik
- Posty: 385
- Rejestracja: 27 maja 2007, o 19:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 20 razy
- Pomógł: 65 razy
Wielokąty foremne - okręgi wpisane i opisane
1.
a)
\(\displaystyle{ r}\)- promień wpisany
\(\displaystyle{ R}\) - promień opisany
\(\displaystyle{ 2r = a}\)
\(\displaystyle{ 2r = 8}\)
\(\displaystyle{ r = 4}\)
\(\displaystyle{ a \sqrt{2}}\)<--- przekątna kwadratu
\(\displaystyle{ 2R = a \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ 2R = 8 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ R = 4 \sqrt{2}}\)
b)
\(\displaystyle{ h= \frac{a \sqrt{3} }{2} = \frac{6 \sqrt{3} }{2} = 3 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ r = \frac{1}{3} h = \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ R = \frac{2}{3} h = 2\sqrt{3}}\)
2. Gdybyś zrobiła rysunek, to byś rozwiązała to sama
\(\displaystyle{ r = 2 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ a = 2r = 4\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ P = a \cdot a = 4\sqrt{2} \cdot 4\sqrt{2} = 16 \cdot 2 = 32}\)
3. \(\displaystyle{ r}\)- promień wpisany
\(\displaystyle{ R}\) - promień opisany
Sześciokąt foremny jest zbudowany z 6 trójkątów równobocznych o takim samym boku co sześciokąt.
Długość okręgu opisanego = \(\displaystyle{ 2\pi R}\)
\(\displaystyle{ R = a}\)
Długość okręgu opisanego =\(\displaystyle{ 2\pi \cdot 4 = 8\pi}\)
\(\displaystyle{ h}\) - wysokość jednego trójkąta równobocznego
\(\displaystyle{ h = r}\)
\(\displaystyle{ h = \frac{a \sqrt{3} }{2} = 2\sqrt{3} = r}\)
Długość okręgu wpisanego = \(\displaystyle{ 2\pi r = 2\pi \cdot 2\sqrt{3} = 4\pi\sqrt{3}}\)
Długość okręgu opisanego - Długość okręgu wpisanego = \(\displaystyle{ 8\pi - 4\pi\sqrt{3}}\)
a)
\(\displaystyle{ r}\)- promień wpisany
\(\displaystyle{ R}\) - promień opisany
\(\displaystyle{ 2r = a}\)
\(\displaystyle{ 2r = 8}\)
\(\displaystyle{ r = 4}\)
\(\displaystyle{ a \sqrt{2}}\)<--- przekątna kwadratu
\(\displaystyle{ 2R = a \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ 2R = 8 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ R = 4 \sqrt{2}}\)
b)
\(\displaystyle{ h= \frac{a \sqrt{3} }{2} = \frac{6 \sqrt{3} }{2} = 3 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ r = \frac{1}{3} h = \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ R = \frac{2}{3} h = 2\sqrt{3}}\)
2. Gdybyś zrobiła rysunek, to byś rozwiązała to sama
\(\displaystyle{ r = 2 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ a = 2r = 4\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ P = a \cdot a = 4\sqrt{2} \cdot 4\sqrt{2} = 16 \cdot 2 = 32}\)
3. \(\displaystyle{ r}\)- promień wpisany
\(\displaystyle{ R}\) - promień opisany
Sześciokąt foremny jest zbudowany z 6 trójkątów równobocznych o takim samym boku co sześciokąt.
Długość okręgu opisanego = \(\displaystyle{ 2\pi R}\)
\(\displaystyle{ R = a}\)
Długość okręgu opisanego =\(\displaystyle{ 2\pi \cdot 4 = 8\pi}\)
\(\displaystyle{ h}\) - wysokość jednego trójkąta równobocznego
\(\displaystyle{ h = r}\)
\(\displaystyle{ h = \frac{a \sqrt{3} }{2} = 2\sqrt{3} = r}\)
Długość okręgu wpisanego = \(\displaystyle{ 2\pi r = 2\pi \cdot 2\sqrt{3} = 4\pi\sqrt{3}}\)
Długość okręgu opisanego - Długość okręgu wpisanego = \(\displaystyle{ 8\pi - 4\pi\sqrt{3}}\)
Wielokąty foremne - okręgi wpisane i opisane
Pomóżcie mi z zadaniach:
1. Sześciokąt foremny wpisany jest w okrąg o promieniu długości 5 cm.
Jakie długości mają przekątne tego sześciokąta?
2. Jakie pole ma kwadrat opisany na okręgu o promieniu długości 2 pierwiastek z 2
3. O ile większa jest długość okręgu opisanego na sześciokącie foremnym o boku długości 4 od długości okręgu wpisanego w ten sześciokąt?
Dziękuje za pomoc
Odpowiedzi potrzebne mi jak najszybciej
1. Sześciokąt foremny wpisany jest w okrąg o promieniu długości 5 cm.
Jakie długości mają przekątne tego sześciokąta?
2. Jakie pole ma kwadrat opisany na okręgu o promieniu długości 2 pierwiastek z 2
3. O ile większa jest długość okręgu opisanego na sześciokącie foremnym o boku długości 4 od długości okręgu wpisanego w ten sześciokąt?
Dziękuje za pomoc
Odpowiedzi potrzebne mi jak najszybciej